Родился 15 марта 1819 года в селе Палехе Вязниковского уезда Владимирской епархии, отец его прислуживал при церкви названного села и умер за полтора месяца до рождения сына. Мать же переселилась на родину свою, в село Горицы Шуйского уезда, к брату диакону. Она умерла, когда мальчику было 11 лет.

В училище он получил фамилию своего двоюродного брата - Тихомиров, так как у отца его не было собственной фамилии, что в среде духовенства старого времени отнюдь не было редкостью. Служил священником в Муроме. В МДА пошел, овдовев. Из Владимирской епархии. 10-й магистр XVII курса (1846-1850).

В 1848, в день Покрова Пресвятой Богородицы пострижен в монашество с именем Савва. По избранию митрополита Филарета он получил место Синодального ризничего. Митрополит поручил ему заняться описанием наиболее примечательных предметов ризницы и библиотеки, и в 1855 году явился составленный им «Указатель для обозрения Московской Синодальной (патриаршей) ризницы». Служение в должности ризничего имело ту добрую сторону, что давало возможность входить в тесные сношения с учеными (С. П. Шевырев, О. М. Бодянский, С. М. Соловьев, Ф. И. Буслаев).

Преосвященный Леонид (Краснопевков) свидетельствовал: «Должность ризничего проходил девять лет и проходил превосходно; ученые обращались к нему, как к специалисту. Готовность всякому служить своими знаниями, своим временем, своими учеными связями, делала библиотеку и ризницу общедоступной сокровищницею старины; а лицо Синодального ризничего поставляли в общем мнении так высоко, как оно никогда не возвышалось. И русские не могли довольно похвалиться им и ученные иностранцы, особенно которые могли говорить с ним по-латыни».

В 1859 г. он был назначен ректором Московской духовной семинарии. 21 января 1861 года, по ходатайству митрополита, Святейший Синод назначил архимандрита Савву ректором МДА, после архимандрита Сергия, хиротонисанного в сан епископа Курского. Не без смущения принял Савва это назначение. Особенно его страшило чтение лекции по Догматическому богословию, к чему он считал себя не подготовленным предшествующей служебной деятельностью. «Не долго вы с нами жили, - писал ему А. В. Горский, - но влияние вашей деятельности отозвалось благотворно в жизни академической. Этого не забудет Академия».

В 1862 года хиротонисан во епископа Можайского, второго викария Московской епархии. В 1866 назначен епископом Полоцким. Затем с 1874 епископ Харьковский, а с 1879 епископ Тверской и Кашинский. В 1880 возведен в сан архиепископа. В 1894 удостоен ученой степени доктора церковной истории.