Родился в г. Серпухове в семье диакона, служившего в Волоколамском уезде.
Из Вифанской семинарии. 3-й магистрант XLI курса (1882-1886).
Оставлен исполняющим должность доцента по кафедре Истории философии.
В 1891 удостоен степени магистра богословия за работу «Вера в Бога, ее происхождение и основания. Положительное решение в связи с историко-критическим изучением его в текущем столетии». (М., 1891).
Год провел за границей, по результатам поездки издал книгу. В 1892 г. занял в академии кафедру Метафизики и логики, заменив умершего профессора В. Д. Кудрявцева.
В 1902 он стал доктором богословия, защитив работу «Религиозное сознание язычества. Опыт философской истории естественных религий. Т. 1» (М., 1902).
С 1902 по 1907 г. был редактором журнала «Душеполезное Чтение».
С 1892 г. и до конца жизни сотрудничал в газете «Московские Ведомости», где подписывал статьи псевдонимом «А. Басаргин».
О влиянии, которое оказала на него книга «Современное состояние философии в Германии и во Франции» (Сергиев Посад, 1894) говорил на юбилее А. И. Введенского священник Павел Флоренский: «Вот в это-то самонадеянное время какая-то благодетельная рука подсунула мне Вашу книгу. Первым движением было отнестись к ней пренебрежительно: может ли что быть доброе из церковной школы? Но начав читать эту книгу «для очистки совести», с первых же страниц я не мог не увидать, что имею дело с мыслителем тонкого анализа и с писателем литературного дарования. Чем далее, тем определеннее впечатление от автора и тем ярче первая идея, воспринятая от него; а именно, что может быть, должна быть и есть церковная школа.
Церковная школа может быть, должна быть и есть величина самостоятельная; это - не неудачный сколок школы светской, - какою ранее представлялась мне она, - нет. Это - особый тип школы, - тот самый, который мне нужен, тот самый, который мечтался мне, когда сознание угнеталось недостатками школы светской.
Защищаемая и развиваемая Вами во всех слоях Вашей деятельности, - и в учебных трудах, и в общедоступных статьях, и в частном разговоре, и в лекциях, - эта идея церковной школы стала мне родною и вызвала вопрос, что же служит содержанием церковной школы?
Церковная наука - вот ответ, даваемый Вами. Эту идею, вторую, воспринятую от Вас, Вы раскрывали обществу всеми средствами, находившимися в Ваших руках.
В Ваших трудах всегда чувствовалось, что они на что-то опираются и к чему-то ведут. Как бы указательные персты тянулись со страниц Ваших книг к чему-то. Это «что-то» была церковность, и наука, которую Вы давали, имела своею задачею быть наукою церковною...
Церковная наука, в Вашем понимании, - это не наука богословского факультета, а цельное жизнепонимание, опирающееся на начала церковности, и разъясняющее, углубляющее церковность в нашем сознании».
Алексей Иванович отнюдь не пессимистически смотрел на будущее русского народа: «Мелиоризм (стремление к улучшению и преобразованию жизни), трансцендентальный монизм (которому подчинен дуализм материи и духа) и соборность сознания - вот, по нашему мнению, три основные идеи или тенденции, которые заложены, конечно, лишь весьма в смутной и неотчетливой форме, в глубине русской души».
