Лебедева пояснила, что подобные совместные дискуссии должны предупредить непонимание между музеями и священнослужителями. Ее предложение диалога, очевидно, связано с историей выставки «Запретное искусство 2006», куратором которой был Андрей Ерофеев, в то время глава отдела новейших течений ГТГ. По просьбе организации «Народный собор» прокуратура провела проверку и возбудила уголовное дело против Ерофеева и Юрия Самодурова, директора центра имени Сахарова, где проходила выставка, по статье Уголовного кодекса о «возбуждении расовой, национальной и религиозной вражды». Ерофеев в 2008 году был уволен из Третьяковки приказом тогдашнего директора галереи Валентина Родионова.
Предложение Ирины Лебедевой о «конструктивном диалоге с Церковью» созвучно недавней идее «Единой России» согласовывать законопроекты с представителями Московского Патриархата.
Ирина Лебедева была назначена директором ГТГ 18 июля 2009 года.