Название музея связано с именем его основателя - коллекционера Александра Шнютгена (1843 -1918), подарившего в 1906 г. свое уникальное собрание городу Кельну.
С 1910 г. экспонаты демонстрировались в кельнском музее декоративно-прикладного искусства, с 1932 г. - в одном из монастырей города, а с 1956 г. музей «Schnütgen» разместился в романской церкви св. Цецилии в Кельне.
После последней реставрации музей получил дополнительно 400 квадратных метров выставочной площади.
Большинство из 13 тысяч музейных экспонатов датируются ХI - ХVI вв. Земное и небесное, а также загробная жизнь являются центральными темами средневекового христианского искусства.
В экспозиции представлены мировые шедевры церковно-ювелирного искусства, выполненные из слоновой кости, дерева, камня скульптуры, золота, серебра, бронзы, цветного стекла и текстиля. Музей располагает большим количеством рукописей, а также уникальных образцов церковной мебели.