Генерал от кавалерии, богослов, славянофил.

Родился в Москве. Дворянин Тульской губернии.

С 1892 г. и до конца жизни состоял при дворе вдовы великого князя Константина Николаевича великой княгини Александры Иосифовны. 

Принимал деятельное участие в «старокатолическом» движении, на которое возлагал большие надежды, в смысле распространения православия на Западе. Он писал об этом движении в «Чтениях» в Обществе любителей духовного просвещения, секретарем которого состоял, а также в «Русском Обозрении», «Церковных Ведомостях», «Церковном Вестнике»,  «Московских Епархиальных Ведомостях» и других изданиях. 

«Историческое призвание России не может ограничиваться только тем, чтобы блюсти и осуществлять эти начала в своей собственной жизни. Обладание истиною налагает на Россию мессианскую обязанность и пред лицем иноверного и иноземного мира, в междуцерковных и международных отношениях, быть провозвестником и проводником своих религиозных и политических идеалов», - писал он.

На высказанное К. Победоносцевым опасение, что единение со старокатоликами может быть причиною возникновения у нас нового раскола, Киреев отвечал: «melius est ut scandalum oriatur, quam ut veritas relinquatur».

На заседании Совета Академии 23.09.1904 Киреев А. А. был единогласно избран Почетным Членом МДА (отличие, редко присуждавшееся лицам не из духовного звания).

Скончался в Павловске близ Петербурга. Был похоронен в селе Ново-Александровском Тамбовской губернии в семейной усыпальнице.