АКЦК входит в состав Традиционного англиканского сообщества (ТАЦ) — всемирного консервативного объединения, порвавшего с архиепископом Кентерберийским, и насчитывающего около 400 000 верующих. В 2007 году лидеры ТАЦ направили в Ватикан письмо с просьбой разработать процедуру перехода англиканских общин в полное общение со Святым престолом. Конгрегация вероучения начала работу в этом направлении, в результате чего в ноябре прошлого года появилась апостольская конституция Папы Бенедикта XVI «Anglicanorum Coetibus». Этот документ позволяет целым группам англиканских общин переходить в католицизм, при этом сохраняя частичную автономию и англиканские богослужебные традиции.
Ранее о переходе под омофор Рима уже объявили консервативные англикане Австралии и США.